2019-2020学年高中数学人教A版必修一学案:1.2.2.2 分段函数与映射 Word版含解析
2019-2020学年高中数学人教A版必修一学案:1.2.2.2 分段函数与映射 Word版含解析第3页

  【解析】 (1)∵f=-2=-,∴f=f==,故选B.

  (2)因为8<10,所以代入f(n)=f(f(n+5))中,即f(8)=f(f(13)).

  因为13>10,所以代入f(n)=n-3中,得f(13)=10,

  故f(8)=f(10)=10-3=7.

  【答案】 (1)B (2)7

  

  判断自变量的取值范围,代入相应的解析式求解.

  

  

  

  方法归纳

   (1)分段函数求值,一定要注意所给自变量的值所在的范围,代入相应的解析式求得.

  (2)像本题中含有多层"f"的问题,要按照"由里到外"的顺序,层层处理.

  (3)已知函数值求相应的自变量值时,应在各段中分别求解.

  

  跟踪训练1 已知f(x)=求f(-1),f(f(-1)),f(f(f(-1))).

  解析:∵-1<0,∴f(-1)=0,

  ∴f(f(-1))=f(0)=π,

  ∴f(f(f(-1)))=f(π)=π+1.

  

  根据不同的取值代入不同的解析式.

  

  类型二 分段函数的图象及应用

例2 (1)如图为一分段函数的图象,则该函数的定义域为________,值域为________;