图1

　　(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功．

　　(2)求出丙中重力做的功．

　　(3)重力做功有什么特点？

　　答案　(1)甲中WG＝mgh＝mgh1－mgh2

　　乙中WG′＝mglcos θ＝mgh＝mgh1－mgh2

(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2......，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看作一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2......，则物体通过每小段斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2.......

　　物体通过整个路径时重力做的功

　　WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋......

　　＝mg(Δh1＋Δh2＋......)＝mgh

　　＝mgh1－mgh2

(3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．

　　2．重力对物体做功，物体的重力势能会发生变化吗？怎样变化？

答案　重力对物体做功的过程，物体的高度会发生变化，故重力势能会发生变化，当物体由高处到低处时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少；当物体由低处到高处时，重力对物体做负功，物体的重力势能增加．

　　[要点提炼]

　　1．重力做功：WG＝mgh1－mgh2＝mg(h1－h2)．

　　注意　重力对物体做的功跟路径无关，仅由物体的质量和始、末两个位置的高度决定．

　　2．重力势能Ep＝mgh，它是标量．

　　3．重力做功与重力势能改变的关系

　　(1)表达式WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp

　　(2)两种情况：

　　二、重力势能的相对性和系统性

　　[问题设计]

图2