2．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，＝，则C的方程是________.

　　【导学号：95902104】

　　【解析】　右焦点为F(3,0)说明两层含义：双曲线的焦点在x轴上；c＝3.

　　又离心率为＝，故a＝2，b2＝c2－a2＝32－22＝5，

　　故C的方程为－＝1.

　　【答案】　－＝1

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

求双曲线的标准方程 　　　根据下列条件，求双曲线的标准方程．

　　(1)过点P，Q；

　　(2)c＝，经过点(－5,2)，焦点在x轴上；

　　(3)与双曲线－＝1有相同焦点且过点P(2,1)．

　　[思路探究]　解答(1)可分情况设出双曲线的标准方程，再构造关于a，b，c的方程组求解，从而得出双曲线的标准方程，也可以设双曲线方程为mx2＋ny2＝1(mn＜0)的形式，将两点代入，简化运算过程，解答(2)可设双曲线的标准方程－＝1(a＞0，b＞0)，也可将方程设为－＝1(0＜λ＜6)，把点(－5,2)的坐标代入求解；(3)根据条件设出双曲线的标准方程解方程组可求．

　　【自主解答】　 (1)方法一：若焦点在x轴上，设双曲线的方程为－＝1(a＞0，b＞0)，

∵点P和Q在双曲线上，