A．2　　B．2　　C．9　　D.

　　D　[|AB|＝＝.]

　　2．在空间直角坐标系中，设A(1,2，a)，B(2,3,4)，若|AB|＝，则实数a的值是(　　)

　　A．3或5　　　　　　 B．－3或－5

　　C．3或－5 D．－3或5

　　A　[由题意得|AB|＝＝，解得a＝3或5，故选A.]

　　3．已知点A(4,5,6)，B(－5,0,10)，在z轴上有一点P，使|PA|＝|PB|，则点P的坐标是________．

　　(0,0,6)　[设点P(0,0，z)，

　　则由|PA|＝|PB|，

　　得

　　＝，

　　解得z＝6，即点P的坐标是(0,0,6)．]

求空间两点间的距离 　　【例1】　已知△ABC的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)．

　　(1)求△ABC中最短边的边长；

　　(2)求AC边上中线的长度．

　　[解]　(1)由空间两点间距离公式得

　　|AB|＝＝3，

　　|BC|＝＝，

　　|AC|＝＝，

　　∴△ABC中最短边是|BC|，其长度为.

　　(2)由中点坐标公式得，AC的中点坐标为，

∴AC边上中线的长度为