课

中

探

究 ·导

我们学习了平面图形的面积，立体图形也有表面积，这节课我们就一起来探究长方体的表面积。

·疑

长方体的表面积分为哪几个部分，又应该怎样求呢？ ·探

探究一：长方体或正方体的表面积。

在准备好的长方体和正方体上，分别把上、下、左、右、前、后标在6个面上。沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。

引导学生观察发现：

长方体的表面是由（ ）个面组成的，分别是（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）、（ ）、

（ ）、（ ）。

正方体的表面是由（ ）面组成的，分别是（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）、（ ）、

（ ）、（ ）。

因此：我们得出长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它的（ ）。

探究二：长方体的表面积计算公式。

1、 仔细观察长方体的每个面的长和宽相当于原长方体的什么？

通过观察，我发现：

因为： 上下每个面的长=原长方体的（ ），

宽=原长方体的（ ）。

所以:上下每个面的面积=长方体的（ ）×（ )

因为: 前后每个面的长=原长方体的（ ）

宽=原长方体的( )

所以:前后每个面的面积=长方体的（ ）×（ )

因为: 左右每个面的长=原长方体的（ ）

宽=原长方体的( )

所以:左右每个面的面积=长方体的（ ）×（ )

思考：要求长方体的表面积要知道长方体的哪些已知条件？

出示例题一、引导学生分组观察，要求这个包装箱至少需要多少平方米的硬纸板，就是求长方体的（ ）。

这个包装箱的表面积是：

方法一： 方法二： 方法三：

小组交流，长方体表面积的计算公式。