1.平面图形的直观图画法

　　(1)在平面图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们分别画成对应的x'轴与y'轴,两轴交于点O',且使∠x'O'y'=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面.

　　(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段.

　　(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度变为原来的一半.

　　(4)连接各个顶点,然后擦除辅助线即可.

　　2.立体图形的直观图画法

　　(1)在已知图形所在的空间中取水平面,作互相垂直的轴Ox,Oy,再作Oz轴,使∠xOy=90°,∠yOz=90°;

　　(2)画出与Ox,Oy,Oz对应的轴O'x',O'y',O'z',使∠x'O'y'=45°,∠y'O'z'=90°,x'O'y'所确定的平面表示水平面;

　　(3)已知图形中,平行于x轴、y轴和z轴的线段,在直观图中分别画成平行于x'轴、y'轴和z'轴的线段,并使它们在所画坐标轴中的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同;

　　(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持长度不变,平行于y轴的线段,长度变为原来的一半;

　　(5)擦除作为辅助线的坐标轴,就得到了空间图形的直观图.

布置作业

　　课本P20习题1.2A组第5,6题.

　　参考答案

　　问题1:

　　(1)如图①,在正六边形ABCDEF中,取AD所在直线为x轴,对称轴MN所在直线为y轴,两轴相交于点O,在图②中,画相应的x'轴与y'轴,两轴相交于点O',使∠x'O'y'=45°.

　　(2)在图②中,以O'为中点,在x'轴上取A'D'=AD,在y'轴上取M'N'=1/2MN,以点N'为中点画B'C'平行于x'轴,并且等于BC;再以M'为中点画E'F'平行于x'轴,并且等于EF.

　　(3)连接A'B',C'D',D'E',F'A',并擦去辅助线以及x'轴和y'轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F',如图③.

　　二、【例1】 解:(1)如图①所示,在梯形ABCD中,以边AB所在的直线为x轴,点A为原点,建立平面直角坐标系xAy.如图②所示,画出对应的x'轴,y'轴,使∠x'A'y'=45°.

(2)如图①所示,过D点作DE⊥x轴,垂足为E,在图②中,在x'轴上取A'B'=AB=4 cm,A'E'=AE=3/2 √3 cm ≈2.60 cm;过E'作E'D'∥y'轴,使E'D'=1/2ED,再过点D'作D'C'∥x'轴,且