45° [∵k＝tan α＝1.∴α＝45°.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

直线的倾斜角 　　 (1)下列说法中，正确的是( )

　　A．直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α

　　B．直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α

　　C．若直线的倾斜角为α，则tan α＞0

　　D．任意直线都有倾斜角，但它不一定有斜率

　　(2)已知直线l1的倾斜角α1＝15°，直线l1与l2的交点为A，直线l1和l2向上的方向所成的角为120°，如图312，则直线l2的倾斜角为________．

　　图312

　　(1)D (2)135° [(1)当α＝90°时，直线的斜率不存在，故A错；

　　直线斜率为tan α，但只有α∈[0°，180°)时α才是直线的倾斜角，故B错；

　　α＝0°时，tan α＝0，故C错；D对；

　　故选D.

　　(2)如图，由题意知，∠3＝120°，∴∠2＝120°.

∴∠1＝180°－120°－α1＝45°，