2018-2019学年人教B版 必修2 2.2.2直线方程的几种形式1 学案
2018-2019学年人教B版 必修2  2.2.2直线方程的几种形式1 学案第2页

 直线的点斜式方程    求满足下列条件的直线的点斜式方程:

  (1)过点P(-4,3),斜率k=-3;

  (2)过点P(3,-4),且与x轴平行;

  (3)过P(-2,3),Q(5,-4)两点. [解] (1)∵直线过点P(-4,3),

  斜率k=-3,

  由直线方程的点斜式得直线方程为y-3=-3(x+4).

  (2)与x轴平行的直线,其斜率k=0,由直线方程的点斜式可得直线方程为y-(-4)=0×(x-3),

  即y+4=0.

  (3)过点P(-2,3),Q(5,-4)的直线的斜率

  kPQ=5-(-2(-4-3)=7(-7)=-1.

  又∵直线过点P(-2,3).

  ∴直线的点斜式方程为y-3=-(x+2).

  [规律方法] 求直线的点斜式方程的步骤

  

  提醒:斜率不存在时,过点P(x0,y0)的直线与x轴垂直,直线上所有点的横坐标相等,都为x0,故直线方程为x=x0.

  [跟踪训练]

  1.已知点A(3,3)和直线l:y=4(3)x-2(5).求:

  (1)过点A且与直线l平行的直线的点斜式方程;

  (2)过点A且与直线l垂直的直线的点斜式方程.

[解] 因为直线l:y=4(3)x-2(5),