x (0，e) e (e，＋∞) f′(x) ＋ 0 － f(x) 单调递增 单调递减 因此，x＝e是函数的极大值点，极大值为f(e)＝，没有极小值．

函数的草图如图所示．

反思与感悟　1.讨论函数的性质时，要树立定义域优先的原则．

2．求可导函数f(x)的极值的步骤如下：

(1)求导数f′(x)；

(2)求方程f′(x)＝0的根；

(3)观察f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个方程根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个方程根处取得极小值．

注意：f′(x)无意义的点也要讨论，可先求出f′(x)＝0的根和f′(x)无意义的点，这些点都称为可疑点，再用定义去判断．

跟踪训练1　(1)设三次函数f(x)的导函数为f′(x)，函数y＝x·f′(x)的图象的一部分如图所示，则(　　)

A．f(x)极大值为f()，极小值为f(－)

B．f(x)极大值为f(－)，极小值为f()

C．f(x)极大值为f(－3)，极小值为f(3)

D．f(x)极大值为f(3)，极小值为f(－3)

(2)函数f(x)＝x3－4x＋4的极大值与极小值之和为(　　)

A．8 B. C．10 D．12

答案　(1)D　(2)A

解析　(1)当x<－3时，y＝xf′(x)>0，即f′(x)<0；