2018-2019学年人教A版必修2 4.3.1 空间直角坐标系 4.3.2 空间两点间的距离公式 学案
2018-2019学年人教A版必修2 4.3.1 空间直角坐标系 4.3.2 空间两点间的距离公式 学案第2页

  (2)任意两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离|P1P2|=.

  [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点的坐标一定是(0,b,c).(  )

  (2)在空间直角坐标系中,在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0,b,c).(  )

  (3)在空间直角坐标系中,在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0,c).(  )

  (4)在空间直角坐标系中,在xOz平面上的点的坐标是(a,0,c).(  )

  [提示] (1)× Ox轴上的点的坐标是(a,0,0).

  (2)√ (3)√ (4)√

  2.在空间直角坐标系中,点P(3,4,5)与Q(3,-4,-5)两点的位置关系是(  )

  A.关于x轴对称

  B.关于xOy平面对称

  C.关于坐标原点对称

  D.以上都不对

  A [点P(3,4,5)与Q(3,-4,-5)两点的横坐标相同,而纵坐标、竖坐标互为相反数,所以两点关于x轴对称.选A.]

  3.空间两点P1(1,2,3),P2(3,2,1)之间的距离为________.

  2 [|P1P2|===2.]

  [合 作 探 究·攻 重 难]

空间中点的坐标的确定    在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中,E,F分别是D1D,BD的中点,G在棱CD上,且CG=CD,H为C1G的中点,试建立适当的坐标系,写出E,F,G,H的坐标. 【导学号:07742313】

[解] 建立如图所示的空间直角坐标系.点E在z轴上,它的x坐标、y