由说出计算的运算顺序得到四则运算顺序：先算括号，再算乘除后加减。

（二）概念构建：

　　算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．

　　算法(algorithm)可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题．

　　广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序．比如解方程的算法、函数求值的算法等等．

（三）对概念的挖掘：

　　分组讨论得出算法的重要特征：

　　（1）有限性：一个算法必须保证执行有限步后停止；

　　（2）确定性：算法的每一步必需是确定的，并且能够有效地执行且得到确定的结果，而不应是模棱两可的，比如说"加入适量的盐，少量的味精"少量是多少？这在算法中是无法执行的；因此，从严格意义上来讲，这样的菜谱并不能称为算法。

　　（3）顺序性和正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，只有执行完前一步才能执行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。如在算法中，不允许出现分母为零的情况；在实数范围内不能求一个负数的平方根。

　　（4）不唯一性：解决同一问题的方法可能有很多。

　　（5）普遍性：很多具体的问题都可以设计合理的算法去解决，如心算，计算器计算都要经过有限且事先设计好的步骤加以解决。

　　所谓 "算法"就是对解题方法和步骤的精确描述．从更广义的角度来看，并不是只有"计算"的问题才有算法，日常生活中处处都有如乐谱是乐队演奏的算法，菜谱是做菜肴的算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的"语言"准确地描述出来，计算机才能够解决问题．

算法的表达：先自然语言，后计算机语言．

通过以下任务深化理解算法的特征。

任务一：执行下面运算：（体会算法的有限性）

第一步：令i等于1，s等于0。

第二步：计算 结果仍用表示 ，再计算结果仍用 表示，继续重复第二步。

第三步：输出。

这是在算，由于不能停止，没有结果，故不是算法。