2019-2020学年人教B版选修2-2 3.2.2 复数的乘法 3.2.3 复数的除法 学案(1)
2019-2020学年人教B版选修2-2 3.2.2 复数的乘法 3.2.3 复数的除法 学案(1)第2页

  设z1=a+bi,z2=c+di(c+di≠0),

  ==+i.

  

  1.复数(i为虚数单位)的共轭复数是(  )

  A.1+i      B.1-i

  C.-1+i D.-1-i

  [解析] ==1+i,

  ∴的共轭复数为1-i,故选B.

  [答案] B

  2.已知复数z1=(1+i)(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,则z2=________.

  [解析] z1=(1+i)=2-i.

  设z2=a+2i,a∈R,

  则z1·z2=(2-i)·(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i,

  因为z1·z2∈R,所以a=4.所以z2=4+2i.

  [答案] 4+2i

  3.若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为________.

  [解析] ∵i·z=1+2i,∴z==2-i,故z的实部为2.

  [答案] 2

  

复数代数形式的乘法运算 【例1】 (1)已知a,b∈R,i是虚数单位.若a-i与2+bi互为共轭复数