2018-2019学年北师大版必修二 1.2  简单多面体 学案
2018-2019学年北师大版必修二   1.2  简单多面体  学案第3页

个面不能作为棱柱的底面;C选项中,如图②,底面ABCD可以是平行四边形;D选项是棱柱的特点.故选D.

答案 D

规律方法 棱柱的结构特征:

(1)两个面互相平行;

(2)其余各面都是四边形;

(3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行.

求解时,首先看是否有两个平行的面作为底面,再看是否满足其他特征.

【训练1】 根据下列关于空间几何体的描述,说出几何体名称:

(1)由6个平行四边形围成的几何体.

(2)由8个面围成,其中两个面是平行且全等的六边形,其余6个面都是平行四边形.

解 (1)这是一个上、下底面是平行四边形,四个侧面也是平行四边形的四棱柱.

(2)该几何体是六棱柱.

题型二 棱锥、棱台的结构特征

【例2】 下列关于棱锥、棱台的说法:

①棱台的侧面一定不会是平行四边形;

②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥;

③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.

其中正确说法的序号是 .

解析 ①正确,棱台的侧面一定是梯形,而不是平行四边形;

②正确,由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥;

③错误,如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥.