（2）两点间距离公式：，，则 ；

（3）向量与平面垂直的意义：若表示的有向线段所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面，记为：，此时叫做平面的法向量．

二、例题分析：

例1．已知不平行，，，，试判断： 四点共面吗？并证明你的结论．

提示：⑴可以求得，⑵四点共线，从而共面．

例2．空间四边形中，分别是，的重心，设，，，⑴试用向量表示向量和；⑵证明：平面．

答案：⑴，；

例3．如图在正方体中，分别是棱的中点，

⑴求证：；⑵求直线与所成角的余弦值；

⑶求直线与所成角的正弦值．

答案：⑵；⑶．