∴≥成立，∴当n＝k＋1时，不等式成立.

由(1)(2)可知，对一切n∈N*，原不等式均成立.

反思与感悟　用数学归纳法证明不等式问题时要注意两凑：一凑归纳假设；二凑证明目标，在凑证明目标时，比较法、综合法、分析法都适用.

跟踪训练2　用数学归纳法证明对一切n∈N*,1＋＋＋... ＋≥.

证明　(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝＝1，不等式成立.

(2)假设当n＝k时，不等式成立，

即1＋＋＋...＋≥，

则当n＝k＋1时，要证1＋＋＋...＋＋≥，

只需证＋≥.

因为－

＝－

＝

＝≤0，

所以＋≥，

即1＋＋＋...＋＋≥，

所以当n＝k＋1时不等式成立.

由(1)(2)知，不等式对一切n∈N*都成立.