2019-2020学年北师大版选修1-1 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 教案
2019-2020学年北师大版选修1-1 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词   教案第2页

  

  一、走进教材

  1.(选修1-1P26A组T3改编)命题"∀x∈R,x2+x≥0"的否定是(  )

  A.∃x0∈R,x+x0≤0 B.∃x0∈R,x+x0<0

  C.∀x∈R,x2+x≤0 D.∀x∈R,x2+x<0

  解析 由全称命题的否定是特称命题知命题B正确。故选B。

  答案 B

  2.(选修1-1P18A组T1(3)改编)已知命题p:2是偶数,命题q:2是质数,则命题綈p,綈q,p∨q,p∧q中真命题的个数是(  )

  A.1    B.2 C.3    D.4

  解析 p和q显然都是真命题,所以綈p,綈q都是假命题,p∨q,p∧q都是真命题。故选B。

  答案 B

  二、走近高考

  3.(2017·山东高考)已知命题p:∀x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2。下列命题为真命题的是(  )

  A.p∧q B.p∧(綈q)

  C.(綈p)∧q D.(綈p)∧(綈q)

  解析 因为x>0,所以x+1>1,ln(x+1)>0,所以对于∀x>0,ln(x+1)>0,故p为真命题。由1>-2,12<(-2)2可知q是假命题,所以綈q为真命题。根据复合命题真值表可知p∧(綈q)为真命题。故选B。

  答案 B

  4.(2016·浙江高考)命题"∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2"的否定形式是(  )

  A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n

  B.∀x∈R,∀n∈N*,使得n

  C.∃x∈R,∃n∈N*,使得n

  D.∃x∈R,∀n∈N*,使得n

  解析 由全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题得,命题"∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2"的否定形式是"∃x∈R,∀n∈N*,使得n

  答案 D

  三、走出误区

  微提醒:①命题涉及的知识载体出错;②复合命题的否定中出现逻辑错误;③参数的讨论出错。

  5.下列命题中的假命题是(  )

  A.∃x0∈R,lgx0=1 B.∃x0∈R,sinx0=0

  C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0

解析 当x=10时,lg10=1,则A为真命题;当x=0时,sin0=0,则B为真命题;当x≤0时,x3≤0,则C为假命题;由指数函数的性质知,∀x∈R,2x>0,则D为真命题。