＝，解得a＝－2，

　　所以圆心C的坐标为(－1，－2)，半径r＝.

　　故所求圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.

　　法二：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

　　由题意得

　　解得

　　故所求圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.

　　答案：(x＋1)2＋(y＋2)2＝10

　　知识点二　点与圆的位置关系

　　1．确定方法：比较点与圆心的距离与半径的大小关系．

　　2．三种关系：圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)．

　　(1)(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2⇔点在圆上．

　　(2)(x0－a)2＋(y0－b)2>r2⇔点在圆外．

　　(3)(x0－a)2＋(y0－b)2

　　易误提醒　若圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，点M(x0，y0)．注意点M与圆的位置关系满足条件．

　　[自测练习]

　　3．若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．－1

　　C．a>1或a<－1 D．a＝±1

　　解析：因为点(1,1)在圆的内部，

　　∴(1－a)2＋(1＋a)2<4，∴－1

　　答案：A

考点一　圆的方程|