开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律，应用时要注意以下两个问题：

(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立．

(2)明确题中给出的周期关系或半径关系之后，根据开普勒第三定律列式求解．

注意：开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．

二、挖补法计算物体间的万有引力

例3　有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点．现从M中挖去半径为R的球体，如图2所示，则剩余部分对m的万有引力F为(　　)

图2

A. B.

C. D.

答案　A

解析　质量为M的球体对质点m的万有引力

F1＝G＝G

挖去的球体的质量M′＝M＝

质量为M′的球体对质点m的万有引力

F2＝G＝G

则剩余部分对质点m的万有引力

F＝F1－F2＝G－G＝，故选项A正确．

1．万有引力公式F＝G的适用条件是质点或质量均匀的球体，只有把挖去的小球补上