数值运算举例：求数值解，例如求方程的根、求函数的定积分等。

非数值运算举例：人名排序，图书资料检索等.

三、 简单算法举例

为了理解如何设计算法，下面举几个算法的简单例子。

[例1] 有两个杯子A和B，分别盛有果汁和酒，要求将这两个杯子进行互换。

（请学生回答，并要求说清楚明确的步骤）

学生所回答的步骤就是算法的描述：

根据常识，必须增加一个空杯C作为过渡。

其算法表示

步骤1：先将A杯中的果汁倒在C杯中；

步骤2：再讲B杯中的酒倒在A杯中；

步骤3：最后将C杯中的果汁倒在B杯中。

此问题可以抽象为数值运算中的交换两个变量的值，简化为：

①A → C

②B → A

③C → B

[例2] 从十个数中挑选出最大的数。

创设情景：这个问题的思路可以用"打描台"来比喻。第一个同学先上讲台，然后第二个同学上去比试，胜者（个子高的）留在讲台上，依次轮流，一直到第十个人比完为止（）一共九次）最后留在讲台上的同学就是胜者（个子最高的同学）。

算法描述：

1． 先任选一个数放在变量A中；

2． 将第二个数与变量A中的数进行比较，大者放在变量A中；

3． 再将第三个数与变量A中的数进行比较，大者放在变量A中；

：

：

：

10． 最后将第十个数与变量A中的数进行比较，大者放在变量A中。

这样写算法虽然正确，但是太烦琐了，可以简化为如下：

1． 数X → A，计数器 0 → N；

2． 下一个数Y与A比较，大者→ A；

3． N + 1 → N；（增加一次比较次数）

若N ﹤ 9，执行第2步，否则停止循环，此时A中的数最大。