用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论，则综合法可表示为：

综合法的特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论的一种证明方法。

分析法可表示为：

分析法的特点是：执果索因

知识应用，深化理解

例1、在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为,且A,B,C成等差数列, 成等比数列,求证△ABC为等边三角形.

分析：将 A , B , C 成等差数列，转化为符号语言就是2B =A + C; A , B , C为△ABC的内角，这是一个隐含条件，明确表示出来是A + B + C =； a , b，c成等比数列，转化为符号语言就是．此时，如果能把角和边统一起来，那么就可以进一步寻找角和边之间的关系，进而判断三角形的形状，余弦定理正好满足要求．于是，可以用余弦定理为工具进行证明．

证明：由 A, B, C成等差数列，有 2B=A + C ． ①

因为A,B,C为△ABC的内角，所以 A + B + C=． ②

由①② ，得 B=． ③

由a, b，c成等比数列，有 ． ④

由余弦定理及③，可得

　　　　　　　　．

再由④，得 ．

即 ，

因此 ．

从而 A=C．

由②③⑤，得

A=B=C=．