1.曲线上给定一点P，过点P可以作该曲线的两条割线.(　√　)

2.过曲线上任一点可能作不出一条切线.(　√　)

3.有的曲线过它上面的某一点可作两条切线.(　×　)

4.平均速度刻画运动物体在某一时间段内变化的快慢程度，瞬时速度刻画物体在某一时刻变化的快慢程度.(　√　)

类型一　求曲线在某点处的切线斜率

例1　如图，已知曲线y＝x3上一点P，求：

(1)点P处的切线的斜率；

(2)点P处的切线方程.

考点　导数的概念

题点　根据定义求函数在某点处的切线斜率

解　(1)由y＝x3，得

＝

＝×

＝×[3x2＋3xΔx＋(Δx)2]，

当Δx无限趋近于0时，无限趋近于x2.

即点P处的切线的斜率为22＝4.

(2)在点P处的切线方程为y－＝4(x－2)，

即12x－3y－16＝0.

反思与感悟　解决此类问题的关键是理解割线逼近切线的思想.即求曲线上一点处切线的