1．归纳推理的特点：

　　(1)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否正确，还需经过逻辑证明和实践检验，因此，归纳推理不能作为数学证明的工具；

　　(2)一般地，如果归纳的个别对象越多，越具有代表性，那么推广的一般性结论也就越可靠．

　　2．类比推理的特点：

　　(1)运用类比推理常常先要寻找合适的类比对象；

　　(2)如果类比的两类对象的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的结论就越可靠；

　　(3)由类比推理得到的结论也具有猜测的性质，结论是否正确，还需经过逻辑证明和实践检验，因此，类比推理不能作为数学证明的工具．

数与式的归纳 　　[例1]　(1)已知下列各式：

　　1>，

　　1＋＋>1，

　　1＋＋＋＋＋＋>，

　　1＋＋＋...＋>2，

　　...，

　　请你归纳出一般性结论：______________.

　　(2)已知f(x)＝，设f1(x)＝f(x)，fn(x)＝fn－1(fn－1(x))(n＞1，且n∈N＋)，则f3(x)的表达式为________，猜想fn(x)(n∈N＋)的表达式为________．

　　[思路点拨]　(1)观察左边最后一项分母的特点为2n－1，不等式右边为，由此可得一般结论．

　　(2)根据关系式，求出前几项的函数值，归纳出一般性结论．

[精解详析]　(1)观察不等式左边，各项分母从1开始依次增大1，且终止项为2n－1，不等式右边依次为，，，，...，从而归纳得出一般结论：1＋＋＋...＋>.