在B点：FN－mg＝m，得：FN＝5mg，

根据牛顿第三定律：小球在B处对轨道的压力大小

FN′＝ FN＝5mg.

(2)小球恰好通过C点，则mg＝m.

小球从B运动到C的过程：

－mgd＋Wf＝mvC2－mv2，得Wf＝－mgd.

【考点】应用动能定理求变力的功

【题点】应用动能定理求变力的功

B至C的过程中摩擦力为变力(大小方向都变)，求变力的功不能直接根据功的公式，通常用动能定理求解．

针对训练1　如图2所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)

图2

A.mgR B.mgR

C.mgR D.mgR

答案　C

解析　质点经过Q点时，由重力和轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，由题意及牛顿第三定律知FN＝2mg，可得vQ＝，质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得mgR－Wf＝mvQ2，得克服摩擦力所做的功为Wf＝mgR，选项C正确．