2019-2020学年北师大版选修1-2 1.1.1 回归分析 作业
2019-2020学年北师大版选修1-2 1.1.1 回归分析 作业第3页

  所以b==3.1.

  所以a=110-3.1×18=54.2.

  因为54.2+18×3.1>100,

  所以点(a,b)在直线右侧.

  6.已知样本点(x1,y1),(x2,y2),...,(x5,y5),若5i=1xi=10,5i=1yi=5,且回归直线为y=2x+a,则a=________.

  解析:样本中心为(2,1),

  所以1=2×2+a,

  所以a=-3.

  答案:-3

  7.某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表:

广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54   根据上表可得线性回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________万元.

  解析:样本点的中心是(3.5,42),则a=\s\up6(-(-)-b\s\up6(-(-)=42-9.4×3.5=9.1,所以线性回归方程是y=9.4x+9.1,把x=6代入得y=65.5.

  答案:65.5

  8.样本点(x1,y1),(x2,y2),...,(x9,y9)的散点图如图所示.

  

  数学教师给出了下列四个回归模拟函数.

  ①y=aln(bx) ②y=aebx

  ③y=a+b ④y=ax+b

  可以作为(x,y)的回归方程的是________(填序号).

  解析:从散点图分布看出,样本点分布在对数函数或者在开口向右的抛物线(上支)的周围,而且并不在某个带状区域内,故可以选择①③.

答案:①③