∴所求抛物线的标准方程为y2＝x或x2＝－y.

　　(3)令x＝0得y＝－5；令y＝0得x＝－15.∴抛物线的焦点为(0，－5)或(－15,0)．

　　∴所求抛物线的标准方程为x2＝－20y或y2＝－60x.

　　[规律方法]　求抛物线方程的主要方法是待定系数法

　　1若已知抛物线的焦点位置，则可设出抛物线的标准方程，求出p值即可；

　　2若抛物线的焦点位置不确定，则要分情况讨论.

　　注意：焦点在x轴上的抛物线方程可统一设成y2＝axa≠0，焦点在y轴上的抛物线方程可统一设成x2＝aya≠0.

　　[跟踪训练]

　　1．(1)焦点在x轴上，且焦点在双曲线－＝1上的抛物线的标准方程为________．

　　(2)抛物线的顶点在原点，对称轴重合于椭圆9x2＋16y2＝144的短轴所在的直线，抛物线焦点到顶点的距离为3，则抛物线的标准方程为__________．

　　【解析】　(1)由题意可设抛物线方程为y2＝2mx(m≠0)，则焦点为.

　　∵焦点在双曲线－＝1上，∴＝1，求得m＝±4，∴所求抛物线方程为y2＝8x或y2＝－8x.

　　(2)椭圆的方程可化为＋＝1，其短轴在y轴上，

　　∴抛物线的对称轴为y轴，设抛物线的标准方程为

　　x2＝2py或x2＝－2py(p＞0)，由抛物线焦点到顶点的距离为3得＝3，∴p＝6，∴抛物线的标准方程为x2＝12y或x2＝－12y.

　　【答案】　(1)y2＝8x或y2＝－8x　x2＝12y或x2＝－12y

由抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程