(3)×.x2＝－2y表示的抛物线开口向下．

　　【答案】　(1)√　(2)√　(3)×

　　2．焦点坐标为(0,2)的抛物线的标准方程为________．

　　【解析】　由题意知p＝2×2＝4，焦点在y轴正半轴上，

　　∴方程为x2＝2×4y，即x2＝8y.

　　【答案】　x2＝8y

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

求抛物线的标准方程 　　　分别求满足下列条件的抛物线的标准方程：

　　(1)准线方程为2y＋4＝0；

　　(2)过点(3，－4)；

　　(3)焦点在直线x＋3y＋15＝0上.

　　【导学号：95902128】

　　[思路探究]　→→→

　　【自主解答】　(1)准线方程为2y＋4＝0，即y＝－2，故抛物线焦点在y轴的正半轴上，设其方程为x2＝2py(p>0)．又－＝－2，所以2p＝8，故抛物线的标准方程为x2＝8y.

　　(2)∵点(3，－4)在第四象限，

∴设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)或x2＝－2p1y(p1>0)．把点(3，－4)的坐标分别代入y2＝2px和x2＝－2p1y，得(－4)2＝2p·3,32＝－2p1·(－4)，即2p＝，2p1＝.