2018-2019学年人教B版必修三 第三章 频率与概率 学案
2018-2019学年人教B版必修三  第三章 频率与概率  学案第2页

中奖.

反思与感悟 概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小,概率意义下的"可能性"是大量随机事件的客观规律,与我们日常所说的"可能""估计"是不同的.

跟踪训练1 任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班),至少有两位同学的生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97.据此我们知道(  )

A.取定一个标准班,A发生的可能性是97%

B.取定一个标准班,A发生的概率大概是0.97

C.任意取定10 000个标准班,其中大约9 700个班A发生

D.随着抽取的标准班数n不断增大,A发生的频率逐渐稳定在0.97,在它附近摆动

答案 D

解析 对于给定的一个标准班来说,A发生的可能性不是0就是1,故A与B均不对;对于任意取定10 000个标准班,在极端情况下,事件A有可能都不发生,故C也不对,请注意,本题中A,B,C选项中错误的关键原因是"取定"这两个字,表示"明确了结果,结果是确定的".

类型二 概率与频率的关系及求法

例2 下面是某批乒乓球质量检查结果表:

抽取球数 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数 45 92 194 470 954 1 902 优等品出现的频率

(1)在上表中填上优等品出现的频率;

(2)估计该批乒乓球优等品的概率是多少?

解 (1)如下表所示:

抽取球数 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数 45 92 194 470 954 1 902 优等品出现的频率 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951

(2)从表中数据可以看出,这批乒乓球优等品的概率是0.95.

引申探究

本例中若抽取乒乓球的数量为1 700只,则优等品的数量大约为多少?

解 由优等品的概率为0.95,则抽取1 700只乒乓球时,优等品数量为1 700×0.95=1 615.