0．33\s\up6(·(·)是有理数 结论

　　(4)三角函数是周期函数 大前提

　　y＝sinx(x∈R)是三角函数 小前提

　　y＝sinx是周期函数 结论

2.把下列演绎推理写成三段论的形式．

(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100℃时，水会沸腾；

(2)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被2整除；

(3)∵三角函数都是周期函数，∴y＝tanα是周期函数；

(4)如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A＋∠B＝180°.

[解析]　(1)大前提：在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，

小前提：在一个标准大气压下把水加热到100℃，

结论：水会沸腾．

(2)大前提：一切奇数都不能被2整除，

小前提：2100＋1是奇数，

结论：2100＋1不能被2整除．

(3)大前提：三角函数都是周期函数，

小前提：y＝tanα是三角函数，

结论：y＝tanα是周期函数．

(4)大前提：两条直线平行，同旁内角互补，

小前提：∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，

结论：∠A＋∠B＝180°.

考点三：三段论推理的判断

1.指出下面推理中的错误．

(1)因为自然数是整数， 大前提

而－6是整数， 小前提

所以－6是自然数． 结论

(2)因为中国的大学分布于中国各地， 大前提

而北京大学是中国的大学， 小前提

所以北京大学分布于中国各地． 结论

[解析]　(1)推理形式错误，M是"自然数"，P是"整数"，S是"－6"，故按规则"－6"应是自然数(M)(此时它是错误的小前提)，推理形式不对，所得结论是错误的．

(2)这个推理错误的原因是大、小前提中的"中国的大学"未保持同一，它在大前提中表示中国的各所大学，而在小前提中表示中国的一所大学．

2.下列推理是否正确，将有错误的指出错误之处．

(1)求证：四边形的内角和等于360°.

证明：设四边形ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°.所以，四边形的内角和等于360°.

(2)已知和都是无理数，试证：＋也是无理数．