知识点三：圆锥曲线的中点弦问题：

　　遇到中点弦问题常用"韦达定理"或"点差法"求解.

　　①在椭圆中，以为中点的弦所在直线的斜率；

　　②在双曲线中，以为中点的弦所在直线的斜率；

　　③在抛物线中，以为中点的弦所在直线的斜率。

【典型例题】

类型一：直线与圆锥曲线位置关系的判定与应用

直线与圆锥曲线 369155 例4】

例1、直线y=x+3与曲线的公共点个数是( )

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

【解析】分和分别画出曲线，

容易看出，答案选D

　　举一反三：

【变式1】求以椭圆的焦点为焦点，经过直线x-y+9=0上一点，且离心率最大的椭圆方程.