2018-2019学年人教B版 必修2 空间几何体复习课 教案
2018-2019学年人教B版 必修2 空间几何体复习课  教案第2页

  ④线面垂直的性质定理:a⊥α,b⊥α⇒a∥b;

  ⑤面面平行的性质定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b.

  (2)证明线线垂直的方法

  ①线线垂直的定义:两条直线所成的角是直角(在研究异面直线所成的角时,要通过平移把异面直线转化为相交直线);

  ②线面垂直的性质:a⊥α,b⊂α⇒a⊥b;

  ③线面垂直的性质:a⊥α,b∥α⇒a⊥b.

  3.空间中线面关系

  直线与平面之间的位置关系有且只有线在面内、相交、平行三种.

  (1)证明直线与平面平行的方法

  ①线面平行的定义;

  ②判定定理:

  a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α;

  ③平面与平面平行的性质:α∥β,a⊂α⇒a∥β.

  (2)证明直线与平面垂直的方法

  ①线面垂直的定义;

  ②判定定理1:l⊥m,l⊥n(m,n⊂α,m∩n=A)⇒l⊥α;

  ③判定定理2:a∥b,a⊥α⇒b⊥α;

  ④面面平行的性质定理:α∥β,a⊥α⇒a⊥β;

  ⑤面面垂直的性质定理:α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a⊥l⇒a⊥β.

  4.空间中面面关系

  两个平面之间的位置关系有且只有平行、相交两种.

  (1)证明面面平行的方法

  ①面面平行的定义;

  ②面面平行的判定定理:

  a∥β,b∥β,a⊂α,b⊂α,a∩b=A⇒α∥β;

  ③线面垂直的性质定理:a⊥α,a⊥β⇒α∥β;

  ④公理4的推广:α∥γ,β∥γ⇒α∥β.

(2)证明面面垂直的方法