空间几何体的表面积与体积

　　1．了解柱、锥、台及球的表面积和体积的计算公式．

　　2．通过对空间几何体的表面积与体积的计算，进一步理解简单几何体的结构特征．

　　 知识梳理

　　1．侧面积与全面积

　　把柱、锥、台体的侧面沿着它们的一条侧棱(或母线)剪开后展开在一个平面内，展开图的面积是它们的侧面积．侧面积与底面积的和称为全面积或表面积．

　　2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

　　3．空间几何体的表面积和体积公式

名称几何体 表面积 体积 柱体

(棱柱和圆柱) S表面积＝S侧＋2S底 V＝Sh 锥体

(棱锥和圆锥) S表面积＝S侧＋S底 V＝Sh 台体

(棱台和圆台) S表面积＝S侧＋

S上＋S下 V＝(S上＋S下

＋)h 球 S表面积＝4πR2 V球＝πR3 　　

　　1．与体积有关的几个结论

　　(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差．

　　(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等．

　　2．几个与球有关的切、接的常用结论

(1)正方体的棱长为a，球的半径为R.