①若球为正方体的外接球，则2R＝a；

　　②若球为正方体的内切球，则2R＝a；

　　③若球与正方体的各棱相切，则2R＝a.

　　(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R，则2R＝.

　　(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1.

　　3．球的截面的性质

　　(1)过球心的平面截球所得的截面是一个圆，称为球的大圆，不过球心的平面截球所得的截面也是圆，称为球的小圆．

　　(2)球的截面的性质：

　　①球的小圆圆心与球心连接的线段与小圆面　垂直　；

　　②该球心到球的截面的距离为d，小圆的半径r，球的半径R，则R2＝　d2＋r2　.

　　 热身练习

　　1．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于(D)

　　A. B．2

　　C．2 D．6

　　　 由三视图的正视图可知此三棱柱为底面边长为2，侧棱长为1的正三棱柱，所以S侧＝3×2×1＝6.

　　2．(2016·全国卷Ⅱ)下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(C)

　　A．20π B．24π

C．28π D．32π