(1)年龄和身高之间具有怎样的相关关系？

　　(2)如果年龄(3周岁～16周岁之间)相差5岁，其身高有多大差异？

　　(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少？

　　【精彩点拨】　本例考查对两个变量进行回归分析．首先求出相关系数，根据相关系数的大小判断其是否线性相关，由此展开运算．

　　【规范解答】　(1)设年龄为x，身高为y，则＝(3＋4＋...＋15＋16)＝9.5，

　　＝(90.8＋97.6＋...＋167.5＋173.0)≈131.985 7，

　　14i＝1x＝1 491，14i＝1y＝252 958.2，14i＝1xiyi＝18 990.6，14 ≈17 554.1，

　　∴14i＝1x－14()2＝227.5，14i＝1y－14()2≈9 075.05，

　　14i＝1xiyi－14 ＝1 436.5，

　　∴r＝∑,\s\up6(14i＝1

　　＝≈0.999 7.

　　因此，年龄和身高之间具有较强的线性相关关系．

　　(2)由(1)得b＝∑,\s\up6(14i＝1＝≈6.314，

　　a＝－b＝131.985 7－6.314×9.5≈72，

　　∴x与y的线性回归方程为y＝6.314x＋72.

　　因此，如果年龄相差5岁，那么身高相差6.314×5＝31.57(cm)．

　　(3)如果身高相差20 cm，年龄相差≈3.168

　　≈3(岁)．

　　[再练一题]

1．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，提到如下数据：