m应满足的条件是解得m＝2.

反思与感悟　将复数化成代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)，根据复数的分类：当b＝0时，z为实数；当b≠0时，z为虚数；特别地，当b≠0，a＝0时，z为纯虚数，由此解决有关复数分类的参数求解问题.

跟踪训练2　实数k为何值时，复数z＝(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)分别是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零.

解　由z＝(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i.

(1)当k2－5k－6＝0时，z∈R，即k＝6或k＝－1.

(2)当k2－5k－6≠0时，z是虚数，即k≠6且k≠－1.

(3)当时，z是纯虚数，解得k＝4.

(4)当时，z＝0，解得k＝－1.

题型三　两个复数相等

例3　(1)已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x，y的值.

(2)关于x的方程3x2－x－1＝(10－x－2x2)i有实根，求实数a的值.

解　(1)∵x2－y2＋2xyi＝2i，

∴解得或

(2)设方程的实数根为x＝m，则原方程可变为

3m2－m－1＝(10－m－2m2)i，

∴

解得a＝11或a＝－.