图5-4-4

　　由三角形知识有：F1＝，F2＝mgtanα

　　根据牛顿第三定律，悬绳和墙壁分别给足球的拉力和支持力FN的大小为：

　　F＝F1＝，FN＝F2＝mgtanα。

　　5.解共点力平衡问题的基本思路

　　（1）根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究对象。所谓"恰当"，就是要使命题给定的已知条件和待求的未知量能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来。

　　研究对象选取通常有两种方法，一种是把相互联系的物体组成的系统作为整体，一是从周围环境中隔离出来作为研究对象，这种方法通常称为整体法；另一种方法是把系统中的某一个物体作为研究对象，分析与其他物体间的关系，这种方法通常称为隔离法。当研究的问题不涉及物体之间的相互作用时，则选择整体法，整体法可以不考虑物体间的相互作用，使问题简化。当研究的问题是物体之间的相互作用时，则必须选用隔离法，但在实际问题中往往需要两种方法联合使用。

　　（2）对研究对象进行受力分析，画出受力分析图。

　　（3）通过"平衡条件"，找出各个力之间的关系，把已知量和未知量联系起来。

　　在列平衡方程时，选择恰当的表达式，往往可以使问题的解答变得简单。在求解共点力的平衡的问题中，经常用到的，也是最方便的方法是正交分解的方法，把物体所受的力逐个在互相垂直的坐标轴上进行分解，然后分别给坐标轴上的各力进行代数运算。当物体平衡时，它所受的力矢量构成封闭的多边形，可以利用平行四边形和三角形的性质进行分析判断，利用平行四边形和三角形的性质进行求解。这里经常用到的数学知识有三角函数、三角形的正弦定理和余弦定理等，运用几何三角形与力矢量三角形相似，由对应边成比例列方程求解的方法。

　　（4）求解，必要时对解进行讨论。

　　联想发散 飞机从起飞，到以一定速度平稳飞行，再到降落，最后停留在机场的停机坪上。在这全过程中，从静止到起飞的过程是不平衡状态，因为这个过程飞机的速度发生了变化；从平稳飞行到降落的过程也是不平衡状态，这个过程飞机的速度也发生了变化。而飞机在空中平稳飞行的过程和降落后静止在停机坪上的过程是平衡状态。

　　二、平衡的种类和稳度

　　1.平衡的种类