则第4 s内的位移s2＝v2t3＋at32＝6×1 m＋×2×12 m＝7 m.

针对训练　某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为(　　)

A.1.25 s B.2.5 s

C.3 s D.6 s

答案　A

解析　由s＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，再由速度公式vt＝v0＋at知，t＝1.25 s，选项A正确.

二、利用v－t图象求位移

例2　一质点沿s轴做直线运动，其v－t图象如图1所示.质点在t＝0时位于s0＝5 m处，开始沿s轴正方向运动.当t＝8 s时，质点在s轴上的位置为(　　)

图1

A.s＝3 m B.s＝8 m

C.s＝9 m D.s＝14 m

答案　B

解析　质点前4 s内沿s轴正方向运动，其位移可由v－t图象中的"面积"数值表示，则对应位移s1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s内的位移(沿s轴负方向运动)s2＝－ m＝－3 m，又知t＝0时，质点位于s0＝5 m处，则当t＝8 s时，质点在s轴上的位置为s＝s0＋s1＋s2＝8 m，选项B正确.

1."面积"在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；若一段时间内既有"正面积"，又有"负面积"，则"正负面积"求和，得数为正值表示位移为正，为负值表示位移为负.

2.对于其他的v－t图象，图线与时间轴所围的面积也表示位移，如图2所示阴影面积表示t时间内的位移.