一、匀变速直线运动的公式的应用

一个物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，运动了一段时间t，则：

(1)此时物体的瞬时速度vt如何表示？

(2)这一段时间内物体的位移s是多少？

答案　(1)由加速度的定义式a＝，整理得vt＝v0＋at

(2)由＝和＝得s＝ t＝t，把vt＝v0＋at代入得s＝v0t＋at2.

1.公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动.

2.公式的矢量性：公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.

一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反.

3.两种特殊情况

(1)当v0＝0时，vt＝at，s＝at2.

即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与t成正比，位移s与t2成正比.

(2)当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t.

即加速度为零的运动是匀速直线运动，s与t成正比.

例1　一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：

(1)第5 s末物体的速度多大？

(2)前4 s的位移多大？

(3)第4 s内的位移多大？

答案　(1)10 m/s　(2)16 m　(3)7 m

解析　(1)第5 s末物体的速度v1＝v0＋at1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s.

(2)前4 s的位移s1＝v0t＋at2＝0＋×2×42 m＝16 m.

(3)物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s