2018-2019学年人教A版选修2-2 1.1.3 导数的几何意义 学案
2018-2019学年人教A版选修2-2              1.1.3 导数的几何意义   学案第3页

  [合 作 探 究·攻 重 难]

导数几何意义的应用    (1)已知y=f(x)的图象如图1­1­7所示,则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(  )

  

  图1­1­7

  A.f′(xA)>f′(xB)

  B.f′(xA)<f′(xB)

  C.f′(xA)=f′(xB)

  D.不能确定

  (2)若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则(  )

  A.a=1,b=1  B.a=-1,b=1

  C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-1

  (1)B (2)A [(1)由导数的几何意义,f′(xA),f′(xB)分别是切线在点A、B处切线的斜率,由图象可知f′(xA)<f′(xB).

  (2)由题意,知k=y′|x=0

  = =1,∴a=1.

  又(0,b)在切线上,∴b=1,故选A.]

  [规律方法] 1.本例2中主要涉及了两点:①f′0=1,②f0=b.

  2.解答此类问题的关键是理解导数的几何意义.

  3.与导数的几何意义相关的题目往往涉及解析几何的相关知识,如直线的方程、直线间的位置关系等,因此要综合应用所学知识解题.

  [跟踪训练]

  1.设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a等于

  (  ) 【导学号:31062013】

A.1 B.