当F=0时，得临界速度υ0=

　　当小球速度υ≤υ0时，才能沿圆轨道外侧经过最高点。

　　【达标训练】

1． 内壁光滑的圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图所示，有两个质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）

A．A球线速度必定大于B球线速度

B．A球角速度必定小于B球角速度

C．A球运动周期必定大于B球运动周期

D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

2． 关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是：（ ）

A．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故

B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒

C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的侧向挤压

D．以上说法都不对

3． 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是：（ ）

A．速度不变 B．向心加速度不变

C．角速度不变 D．向心力不变

4． 如图所示，质量为m的小球被系在轻绳的一端，以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动．运动过程中，小球受到空气阻力的作用．设某时刻小球通过圆周的最低点A，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点B，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?

　　【参考答案】

　　1．ABC 2．C 3．C

　　4．小球在最低点A时：TA=7mg TA-mg = m

小球恰好过最高点B时： mg = m

从A到B的过程中， 由动能定理得： - mg·2R - Wf = mυ- mυ

解得 Wf = mgR