2017-2018学年北师大版必修2 简单多面体 学案
2017-2018学年北师大版必修2 简单多面体 学案第2页

  ②正棱柱是在直棱柱的基础上加一个条件"底面是正多边形".

  3.特殊的四棱柱

  

  4.棱锥

  有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫作棱锥.

  如果棱锥的底面是正多边形,且各侧面全等,就称作正棱锥,正棱锥的侧面是全等的等腰三角形.

  预习交流3

  棱锥所有的面可以都是三角形吗?

  提示:可以.当棱锥的底面为三角形时,其所有的面都是三角形,这样的棱锥叫三棱锥,也叫四面体.

  预习交流4

  "有一个面是多边形,其余各面都是三角形"的几何体是棱锥吗?

  提示:判断一个几何体是否是棱锥,关键是紧扣棱锥的3个本质特征:①有一个面是多边形;②其余各面是三角形;③这些三角形有一个公共顶点.这3个特征缺一不可.如图所示的多面体有一个面是四边形,其余各面都是三角形,但这些三角形没有公共顶点,所以它不是棱锥.

  5.棱台

  用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫作棱台.

  用正棱锥截得的棱台叫作正棱台,正棱台的侧面是全等的等腰梯形.

  预习交流5

  (1)如何判断一个多面体是不是棱台?

  提示: