7.1　简单几何体的侧面积

学习目标 重点难点 1．通过几何体的侧面的展开过程，感知几何体的形状．

2．通过对柱、锥、台体的研究，会用公式求柱、锥、台体的侧面积和表面积．

3．会区别侧棱、高、斜高等概念，熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系．

重点：柱体、锥体、台体的侧面积和表面积的计算．

难点：台体的侧面积和表面积的计算．

疑点：已知几何体的三视图，首先转化为直观图，再求它的侧面积和表面积. 　　

　　1．圆柱、圆锥、圆台的侧面积

　　S圆柱侧＝2πrl，S圆锥侧＝πrl(r为底面半径，l为母线长)．

　　S圆台侧＝π(r1＋r2)l(r1，r2分别为上、下底面的半径，l为侧面母线长)．

　　　预习交流1

　　圆柱、圆锥、圆台的侧面积之间的关系如何？

　　提示：

　　2．直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积

　　S直棱柱侧＝ch(c为底面周长，h为高)．

　　S正棱锥侧＝ch′(c为底面周长，h′为斜高)．

　　S正棱台侧＝(c＋c′)h′(c′，c分别为上、下底面周长，h′为斜高)．

　　预习交流2

　　棱柱、棱锥、棱台侧面积之间的关系如何？

　　提示：

　　3．求一个几何体的表面积

　　一个几何体的表面积等于其侧面积与底面积之和．

　　预习交流3

　　若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是(　　)．

　　A．3π B．3π C．6π D．9π

　　提示：根据轴截面面积是，可得圆锥的母线长为2，底面半径为1，所以S＝πr2＋πrl＝π＋2π＝3π.