示)可知，

当0°≤α<140°时，如图①所示，l1的倾斜角为α＋40°；

当140°≤α<180°时，如图②所示，l1的倾斜角为40°＋α－180°＝α－140°.故选D.

(2)已知直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)

A.0°≤α<90° B.90°≤α<180°

C.90°<α<180° D.0°<α<180°

考点　直线的倾斜角

题点　数形结合求倾斜角

答案　C

解析　直线倾斜角的取值范围是0°≤α<180°，

又直线l经过第二、四象限，

所以直线l的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°.

反思与感悟　(1)解答本类题要注意根据倾斜角的概念及倾斜角的取值范围解答.

(2)求直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论.

跟踪训练1　已知直线l向上方向与y轴正向所成的角为30°，则直线l的倾斜角为 .

考点　直线的倾斜角

题点　数形结合求倾斜角

答案　60°或120°

解析　有两种情况：①如图(1)，直线l向上方向与x轴正向所成的角为60°，即直线l的倾斜角为60°.

②如图(2)，直线l向上方向与x轴正向所成的角为120°，即直线l的倾斜角为120°.