倾斜角与斜率

学习目标　1.理解直线的斜率和倾斜角的概念；2.理解直线倾斜角的惟一性及直线斜率的存在性；3.了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率．

知识点一　直线的倾斜角

思考1　在平面直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？

答案　不能．

思考2　在平面直角坐标系中，过定点P的四条直线如图所示，每条直线与x轴的相对倾斜程度是否相同？

答案　不同．

1．倾斜角的定义

(1)当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．

(2)当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.

2．倾斜角的范围

直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°.

3．确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角．

知识点二　直线的斜率与倾斜角的关系

思考1　在日常生活中，我们常用""表示"坡度"，图(1)(2)中的坡度相同吗？

答案　不同，因为≠.