思考2　思考1中图的"坡度"与角α，β存在等量关系吗？

答案　存在，图(1)中，坡度＝tan α，图(2)中，坡度＝tan β.

1．直线的斜率

把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan_α.

2．斜率与倾斜角的对应关系

图示 倾斜角(范围) α＝0° 0°<α<90° α＝90° 90°<α<180° 斜率(范围) k＝0 k>0 不存在 k<0 知识点三　过两点的直线的斜率公式

直线过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其斜率k＝(x 1≠x2)．

类型一　直线的倾斜角

例1　设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转40°，得直线l1，则直线l1的倾斜角为(　　)

A．α＋40°

B．α－140°

C．140°－α

D．当0°≤α<140°时为α＋40°，当140°≤α<180°时为α－140°

答案　D

解析　根据题意，画出图形，如图所示：

因为0°≤α<180°，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意．通过画图(如图所示)可知：

当0°≤α<140°时，l1的倾斜角为α＋40°；

当140°≤α<180°时，l1的倾斜角为40°＋α－180°＝α－140°.故选D.