第三章 直线与方程

本章教材分析

直线与方程是平面解析几何初步的第一章,用坐标法研究平面上最简单的图形--直线.

本章首先在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念;然后建立直线的方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式等;通过直线的方程,研究直线间的位置关系:平行和垂直,以及两条直线的交点坐标、点到直线的距离公式等.

解析几何研究问题的主要方法是坐标法,它是解析几何中最基本的研究方法.坐标法的基本特点是,首先用代数语言(坐标及其方程)描述几何元素及其关系,将几何问题代数化;解决代数问题,得到结果;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题.

本章自始至终贯穿数形结合的思想.在图形的研究过程中,注意代数方法的使用;在代数方法的使用过程中,加强与图形的联系.

直线是最基本、最简单的几何图形，它既能为进一步学习做好知识上的必要准备，又能为今后灵活地运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础.只有学好本章才能为第四章的圆与方程做好准备和铺垫.教学中一定要注重由浅及深的学习规律，多采用变式教学，同时渗透常用的数学思想方法（数形结合、分类讨论、类比、推广、特殊化、化归等）,体现由特殊到一般的研究方法，化难为易、化抽象为具体，深入浅出的引导学生自己发现规律，大胆质疑、积极思考、合作探究、激发他们学习的兴趣，教师合理诱导并且及时鼓励，使同学们能愉快的、轻松的学习，并且提高他们应用所学知识解决问题（尤其是实际问题）的能力，真正体现出"在用中学，在学中用，为用而学，学而能用"，这一点也正符合新课标的要求和精神.

本章教学时间约9课时，具体分配如下（仅供参考）：

3.1.1 倾斜角与斜率 约1课时 3.1.2 两直线平行与垂直的判定 约1课时 3.2.1 直线的点斜式方程 约1课时 3.2.2 直线的两点式方程 约1课时 3.2.3 直线的一般式方程 约1课时 3.3.1 两条直线的交点坐标 约1课时 3.3.2 两点间的距离 约1课时 3.3.3及3.3.4 点到直线的距离及两条平行线间的距离 约1课时 本章复习 约1课时