反思与感悟　(1)解答本题要注意根据倾斜角的概念及倾斜角的取值范围解答．

(2)求直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论．

跟踪训练1　已知直线l向上方向与y轴正向所成的角为30°，则直线l的倾斜角为________．

答案　60°或120°

解析　有两种情况：①如图(1)，直线l向上方向与x轴正向所成的角为60°，即直线l的倾斜角为60°.

②如图(2)，直线l向上方向与x轴正向所成的角为120°，即直线l的倾斜角为120°.

类型二　直线的斜率

例2　直线l1，l2，l3都经过点P(3,2)，又l1，l2，l3分别经过点Q1(－2，－1)，Q2(4，－2)，Q3(－3,2)，计算直线l1，l2，l3的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．

解　设k1，k2，k3分别表示直线l1，l2，l3的斜率．

由于Q1，Q2，Q3的横坐标与P点的横坐标均不相等，

所以k1＝＝，k2＝＝－4，k3＝＝0.

由k1>0知，直线l1的倾斜角为锐角；由k2<0知，直线l2的倾斜角为钝角；由k3＝0知，直线l3的倾斜角为0°.

反思与感悟　应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等，若相等，直线垂直于x轴，斜率不存在；若不相等，再代入斜率公式求解．

跟踪训练2　(1)若经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的倾斜角为45°，则m＝________.

(2)经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的倾斜角α的取值范围是________(其中m≥1)．

答案　(1)2　(2)0°<α≤90°

解析　(1)tan 45°＝，得m＝2.

(2)当m＝1时，直线与x轴垂直，