倾斜角与斜率
学习目标 1.理解直线的斜率和倾斜角的概念;2.理解直线倾斜角的惟一性及直线斜率的存在性;3.了解斜率公式的推导过程,会应用斜率公式求直线的斜率.
知识点一 直线的倾斜角
思考1 在平面直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?
答案 不能.
思考2 在平面直角坐标系中,过定点P的四条直线如图所示,每条直线与x轴的相对倾斜程度是否相同?
答案 不同.
1.倾斜角的定义
(1)当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.
(2)当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.
2.倾斜角的范围
直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°.
3.确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:直线上的一个定点以及它的倾斜角.
知识点二 直线的斜率与倾斜角的关系
思考1 在日常生活中,我们常用""表示"坡度",图(1)(2)中的坡度相同吗?
答案 不同,因为≠.