2017-2018学年人教A版选修1-2 演绎推理 教案
2017-2018学年人教A版选修1-2    演绎推理   教案第3页

 证明:

(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,

--大前提

   在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°

--小前提

   所以△ABD是直角三角形。 --结论

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,

--大前提

   因为 DM是直角三角形斜边上的中线,

--小前提

   所以 DM= AB --结论

   同理 EM=AB

   所以 DM=EM。

  由此可见,应用三段论解决问题时,首先应该明确什么是大前提和小前提.但为了叙述简洁,如果大前提是显然的,则可以省略。

 例2、证明函数在内是增函数.

分析:证明本例所依据的大前提是:在某个区间(a, b)内,如果,

那么函数在这个区间内单调递增。小前提是的导数在区间内满足,这是证明本例的关键.

 证明:.

当时,有,

所以。

  于是,根据"三段论"得,在内是增函数.

  注:在演绎推理中,只要前提和推理形式是正确的,结论必定是正确的.

变式训练: