一般地，设函数在区间上连续，用分点

将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上任取一点，作和式：

如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为：，

其中积分号，－积分上限，－积分下限，－被积函数，－积分变量，－积分区间，－被积式。

说明：（1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）记为，而不是．

（2）用定义求定积分的一般方法是：①分割：等分区间；②近似代替：取点；③求和：；④取极限：

（3）曲边图形面积：；变速运动路程；变力做