从数值上的变化趋势：

三、求曲边梯形面积的四个步骤:

第一步：分割．将分为等份，每份区间长为

第二步：近似代替，"以直代取"：，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积.

第三步：求和：

第四步：取极限：

说明：1．归纳以上步骤，其流程图表示为：分割以直代曲求和逼近

　　　2．最后所得曲边形的面积不是近似值，而是真实值

四、练习．

　　求围成图形面积

解：1．分割

在区间上等间隔地插入个点，将区间等分成个小区间：

，，...，

记第个区间为，其长度为：

分别过上述个分点作轴的垂线，从而得到个小曲边梯形，他们的面积分别记作：

，，...，， 显然，

（2）近似代替

∵，当很大，即很小时，在区间上，可以认为函数的值变化很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点处的函数值，这样，在区间上，用小矩形的面积近似的代替，即在局部范围内"以直代取"，则有